ESTUDOS TÉCNICOS

ANÁLISES MATEMÁTICAS E FÍSICAS DO MOTOR ENIG

EQUAÇÃO DO FOGUETE DE TSIOLKOVSKY

$$\Delta v = v_e \ln\left(\frac{m_0}{m_f}\right)$$

Δv: Mudança de velocidade

v_e: Velocidade de exaustão

m_0: Massa inicial

m_f: Massa final

Aplicação no Motor Enig

O Motor Enig utiliza propulsão elétrica com alta velocidade de exaustão, permitindo maior eficiência em missões de longa duração. Com v_e de aproximadamente 30 km/s, conseguimos Δv significativo com menor massa de propelente.

Vantagem: Redução de 70% na massa de propelente comparado a motores químicos convencionais.

VELOCIDADE DE ESCAPE

Cálculo para Missão Lunar

Para escapar da gravidade terrestre e alcançar a Lua, calculamos a velocidade necessária considerando a massa e raio da Terra.

G: 6.674e-11 m³/kg·s²

M: 5.972e+24 kg (Terra)

r: 6371000 m (raio terrestre)

$$v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

Resultado: v_e ≈ 11185.73 km/s

TRANSFERÊNCIA ORBITAL DE HOHMANN

$$\Delta v_{total} = \sqrt{\frac{\mu}{r_1}} \left(\sqrt{\frac{2r_2}{r_1 + r_2}} - 1\right) + \sqrt{\frac{\mu}{r_2}} \left(1 - \sqrt{\frac{2r_1}{r_1 + r_2}}\right)$$

μ: Parâmetro gravitacional

r₁: Raio orbital inicial

r₂: Raio orbital final

Viagem Terra-Marte

Para uma missão a Marte, o Motor Enig oferece vantagens significativas em transferências orbitais de baixo empuxo, permitindo trajetórias mais eficientes energeticamente.

Tempo de viagem: 6-9 meses com propulsão contínua

Economia de combustível: 60% comparado a propulsão química

EFICIÊNCIA ENERGÉTICA

Impulso Específico

$$I_{sp} = \frac{v_e}{g_0}$$

Motor Enig: ~3000s vs Químico: ~450s

Eficiência Propulsiva

$$\eta_p = \frac{2}{1 + \frac{v_e}{v}}$$

Otimizada para velocidades altas

Potência Específica

$$P_{sp} = \frac{P}{T}$$

Relação potência/empuxo otimizada

CONCLUSÕES TÉCNICAS

Os estudos matemáticos confirmam a viabilidade técnica do Motor Enig para missões interplanetárias, oferecendo eficiência superior e redução significativa de massa de propelente.

70%

Redução de propelente

3000

Impulso específico

30000

Velocidade de exaustão